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初一数学知识点总结归纳重点

中考资讯 2021-09-03 05:01:13 2 作者：

导读：初中是学生数学知识奠定基础的时期，那么初一数学知识点总结归纳重点呢?下面是由高三网为大家

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　　初一数学知识点总结归纳重点

　　数轴

　　数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

　　数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.

　　用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　　相反数

　　相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　　相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　　多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　　规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　　绝对值

　　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　①互为相反数的两个数绝对值相等;

　　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

　　③有理数的绝对值都是非负数.

　　2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

　　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

　　②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

　　③当a是零时，a的绝对值是零.

　　即|a|={a0﹣a

　　有理数大小比较

　　1.有理数的大小比较

　　比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序;也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

　　2.有理数大小比较的法则：

　　①正数都大于0;

　　②负数都小于0;

　　③正数大于一切负数;

　　④两个负数，绝对值大的其值反而小。

　　规律方法·有理数大小比较的三种方法：

　　法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

　　数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

　　作差比较：

　　若a﹣b>0，则a>b;

　　若a﹣b<0，则a

　　若a﹣b=0，则a=b。

　　有理数的减法

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+

　　方法指引：

　　①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;

　　②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号; 二是减数的性质符号。

　　注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。

　　减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。

　　有理数的乘法

　　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同零相乘，都得0。

　　多个有理数相乘的法则：

　　①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.

　　②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

　　方法指引

　　①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘；

　　②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单。

　　解一元一次方程

　　1.解一元一次方程的一般步骤

　　去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

　　2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

　　3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即x=c。

　　使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

　　将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

　　一元一次方程的应用

　　1.一元一次方程解应用题的类型

　　探索规律型问题;

　　数字问题;

　　销售问题;

　　工程问题;

　　行程问题;

　　等值变换问题;

　　和，差，倍，分问题;

　　分配问题;

　　比赛积分问题;

　　水流航行问题。

　　2.利用方程解决实际问题的基本思路

　　首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　列一元一次方程解应用题的五个步骤：

　　审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系；

　　设：设未知数，根据实际情况，可设直接未知数，也可设间接未知数；

　　列：根据等量关系列出方程；

　　解：解方程，求得未知数的值；

　　答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句。

　　直线、射线、线段

　　直线、射线、线段的表示方法；

　　①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母表示，如直线AB。

　　②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.

　　③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB。

　　点与直线的位置关系：

　　①点经过直线，说明点在直线上;

　　②点不经过直线，说明点在直线外。

　　拓展阅读：数学考试答题技巧

　　1.从前向后，先易后难

　　通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。

　　先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

　　2.规范答题，分分计较

　　对于数学分I、II卷的试题，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，各小题通常独立给分。解答时要分步骤解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

　　3.得分优先、随机应变

　　在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。

　　4.填充实地，不留空白

　　考试阅卷是连续性的流水作业，如果在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为该学生确实不行。

　　另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。

　　因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。

　　5.观点正确，理性答卷

　　不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。

　　6.字迹清晰，合理规划

　　做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。

　　另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。

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